Lineáris vezetőpillanatú terhelések kiszámítása: gurulás, dőlésszög és lehajlás

 

Lineáris vezetőnyomatéki terhelések akkor lépnek fel, amikor külső erő hat a vezetőelrendezés középpontjától távol. Az így létrejövő gördülési, dőlési vagy lengési nyomaték miatt az egyik lineáris vezetőtömb sokkal nagyobb terhelést hordozhat, mint a többi, még akkor is, ha a gép teljes tömege biztonságosan a vezetőpálya névleges kapacitása alatt van.

Ez az útmutató elmagyarázza, hogyan kell kiszámítani a külső nyomatékot, hogyan befolyásolja a síntávolság és a blokktávolság a terhelés eloszlását, és hogyan becsülhető meg a legerősebben terhelt blokk egy szimmetrikus kettős -sínes, négy{1}}blokkos rendszerben.

Az egyszerűsített képletek hasznosak a kezdeti méretezéshez. A végső kiválasztást továbbra is ellenőrizni kell az aktuális lineáris vezetőmodellhez közzétett terhelési adatokkal, megengedett statikus nyomatékokkal és számítási módszerrel.

Miért nem elég a teljes tömeg a lineáris vezetővonal kiválasztásához?

Egy általános kezdeti számítás elosztja a teljes függőleges terhelést a blokkok számával:

Blokonkénti terhelés=Teljes terhelés ÷ Blokkok száma

Ez a számítás csak akkor érvényes, ha a terhelés egy kellően merev és szimmetrikus vezetőelrendezés geometriai középpontján keresztül hat.

A valódi gépeken gyakran van eltolási terhelés. Példák:

• A vezetőblokkok elé nyúló CNC orsó
• Mozgó kocsi fölé szerelt robotkar
• Az asztal egyik oldalán elhelyezett munkadarab
• Függőleges tengely, amely gyorsan gyorsul vagy lassul
• A vezetőpálya középpontjától távolodó vágó- vagy nyomóerő

Ezek az eltolások pillanatokat teremtenek. Egyes blokkok további terhelést kapnak, míg mások részben tehermentesek vagy fordított terhelést tapasztalhatnak.

A pillanatnyi alapképlet

A nyomatékot úgy számítjuk ki, hogy megszorozzuk az erőt a forgástengelyre merőleges távolságával:

M = F × e

Ahol:

• M= nyomaték, általában N·m-ben vagy N·mm-ben fejezzük ki
• F= erőt alkalmazott newtonban
• e= merőleges távolság az erő és a referenciatengely között

Ha 2000 N erő hat a vezetőpálya középpontjától 300 mm-re:

M=2,000 × 300=600,000 N·mm

M = 600 N·m

Mindig konzisztens mértékegységeket használjon. Ha a blokktávolságot és a síntávolságot milliméterben adja meg, akkor jelenleg N·mm-t használjon. Ha a távolságokat méterben adja meg, használja az N·m-t.

Gördülés, dőlés és hajlás egy lineáris vezetőrendszerben

Számítási célokra ez a cikk a következő koordinátarendszert használja:

• X-tengely:lineáris haladási irány
• Y-tengely:keresztirányban a két sín között
• Z-tengely:függőleges irány

A különböző gyártók különböző nyomatékszimbólumokat vagy tengelyirányokat használhatnak katalógusaikban. Mindig hasonlítsa össze a diagramot a tényleges vezetőpálya-katalógusban, mielőtt egy közzétett megengedett nyomatékértéket használna.

Határozza meg a vezetőpálya elrendezést a számítás előtt

A következő egyszerűsített számítások feltételezik:

• Két párhuzamos lineáris vezetősín
• Két blokk minden sínen
• Négy blokk azonos méretű és merevséggel
• Merev szerelőlap
• Szimmetrikus sín- és blokkhelyzetek
• Helyesen igazított rögzítési felületek
• Nincs jelentős hézag vagy szerkezeti torzulás

Két fontos méretre van szükség:

• W= középső---középpont távolság a két sín között
• L= középső---középpont távolság az első és a hátsó blokksorok között

Ezek középtávolságok, nem pedig az asztal teljes szélessége vagy blokkhossza.

Középre igazított függőleges terhelés

Amikor egy függőleges terhelésF_zegy szimmetrikus négy{0}tömb elrendezés közepén keresztül hat, az ideális statikus terhelés minden blokkon a következő:

P₀ = F_z ÷ 4

4000 N középpontos terhelés esetén:

P₀= 4,000 ÷ 4=1,000 N blokkonként

Ez az alapterhelés a hengerlés, dőlésszög vagy más külső erők hatásának hozzáadása előtt.

Egyszerűsített hangmagasság pillanatnyi terhelés számítása

A blokkcsoport közepe előtt vagy mögött elhelyezkedő függőleges erő emelkedési nyomatékot hoz létre:

M_y = F_z × e_x

Szimmetrikus négy{0}}blokkos elrendezés esetén a nagyobb terhelésű sorban lévő egyes blokkok további függőleges reakciója a következőképpen becsülhető meg:

ΔP_{hangmagasság} = M_y ÷ (2L)

Ezért az erősen terhelt sorban lévő egyes blokkok maximális függőleges terhelése:

P_max = F_z ÷ 4 + M_y ÷ (2L)

Az ellentétes sorban lévő egyes blokkok megfelelő terhelése:

P_min = F_z ÷ 4 − M_y ÷ (2L)

A negatív eredmény nem jelenti azt, hogy a terhelés eltűnik. Azt jelzi, hogy az egyszerűsített modell felemelkedést vagy fordított -radiális reakciót jósol. Ezután ellenőrizni kell a vezetőblokk fordított-terhelhetőségét, előfeszítését, rögzítőcsavarjait és szerkezeti érintkezését.

Kidolgozott példa: CNC Z{0}}tengely túlnyúló orsóval

Vegyünk egy függőleges CNC-csúszkát, amelynek orsószerkezete a négy vezetőblokk közepe elé van szerelve.

• Teljes függőleges erő: 4000 N
• Vízszintes eltolás a blokk{0}}csoport középpontjától: 200 mm
• Elülső-–-hátsó blokktávolság: 400 mm
• Két vezetősín sínenként két tömbbel

1. lépés: Számítsa ki a központosított terhelést

P₀ = 4,000 ÷ 4 = 1,000 N

2. lépés: Számítsa ki a hangmagasság momentumát

M_y = 4,000 × 200

M_y= 800,000 N·mm=800 N·m

3. lépés: Számítsa ki a blokkonkénti kiegészítő terhelést

ΔP_{hangmagasság} = 800,000 ÷ (2 × 400)

ΔP_{hangmagasság} = 1,000 N

4. lépés: Határozza meg az első és a hátsó blokkterhelést

Elülső blokk terhelése=1,000 + 1, 000=2,000 N blokkonként

Hátsó blokkterhelés=1,000 − 1,000=0 N blokkonként

A teljes terhelés ellenőrzése:

(2 × 2,000) + (2 × 0) = 4,000 N

Bár az átlagos terhelés csak 1000 N blokkonként, a két elülső blokk mindegyike 2000 N-t hordoz. A vezetőpálya kiválasztása a teljes terhelés néggyel történő elosztásával 50%-kal alábecsülné a legnagyobb terhelésű blokkokat.

Egyszerűsített gördülési pillanat terhelés számítás

A vezetőpálya középpontjától balra vagy jobbra elhelyezett rakomány gördülési nyomatékot hoz létre:

M_x = F_z × e_y

Két szimmetrikus, középtávolsággal elválasztott sínhezW, a nagyobb terhelésű sínen lévő egyes blokkok további függőleges reakciója a következőképpen becsülhető:

ΔP_tekercs = M_x ÷ (2W)

A két sín becsült blokkterhelése a következő:

P_{nehéz vasút} = F_z ÷ 4 + M_x ÷ (2W)

P_kisvasút = F_z ÷ 4 − M_x ÷ (2W)

A síntávolság növelése csökkenti az azonos hengerlési nyomaték által okozott többlettömbterhelést. Ez az oka annak, hogy a szélesebb vezetősín-elrendezés javíthatja a nyomatékállóságot, még akkor is, ha a vezetősín mérete változatlan marad.

Hogyan kell kezelni a ferde pillanatot

A kocsi közepe előtt vagy mögött fellépő oldalirányú erő lengési nyomatékot hoz létre:

M_z = F_y × e_x

Egy szimmetrikus négy-blokkos elrendezésben a további oldalreakció blokkonkénti becslése a következő:

ΔP_{legyezőmozgás} = M_z ÷ (2L)

A lehajlási terhelést azonban különösen óvatosan kell ellenőrizni. A tényleges terheléseloszlás a tömbök oldalirányú merevségétől, a sínek beállításától, a rögzítőlemezek -merevségétől, az előfeszítéstől és attól függ, hogy egyidejűleg más függőleges vagy oldalirányú erők hatnak-e.

A végső kiválasztáshoz hasonlítsa össze a kiszámított oldalreakciókat és a kombinált egyenértékű terhelést a gyártó irányterhelési értékeivel és megengedett statikus nyomatékaival.

Kombinált dobás és dobás négy blokkon

Egy merev, szimmetrikus négy-blokkos platform kezdeti kiszámításához, amely függőleges erőt hordoz, az egyes blokkok reakciója a következőképpen ábrázolható:

P = F_z/4 ± M_x/(2W) ± M_y/(2L)

A jelek a blokk helyzetétől függenek. Az eltolási terheléshez legközelebbi sarok normál esetben mindkét pozitív kiegészítést kapja, míg az átlósan ellentétes blokk mindkét csökkentést kapja.

Ez az egyenlet egy idealizált statikus reakciómodell, nem pedig egy univerzális katalóguskiválasztási képlet. Egyenlő blokkmerevséget és merev szerelőlapot feltételez. A valós terheléseloszlás a következők miatt változhat:

• Különböző blokk előterhelési szintek
• Sín párhuzamossági hiba
• Egyenetlen rögzítési felületek
• Rugalmas asztalok vagy konzolok
• Különböző terhelési irányok
• Gyorsulás és hatás
• Hézag a tömbök és a sínek között

Ha egy számított reakció negatívvá válik, ha több erőirány hat együtt, vagy ha a szerkezet nem szimmetrikus, használja az útmutató gyártójának műszaki számítási módszerét vagy megfelelő kiválasztási szoftverét.

A statikus pillanatértékelés nem azonos a külső pillanattal

A vonalvezetési katalógusok gyakran felsorolják az egyes blokkok megengedett statikus nyomatékait. Ezek az értékek azt írják le, hogy egy blokk mekkora gördülési, dőlési vagy lengési nyomatékot tud ellenállni meghatározott statikus körülmények között.

Ne hasonlítsa össze a teljes külső gépnyomatékot közvetlenül egy katalógusértékkel anélkül, hogy ellenőrizné:

• Függetlenül attól, hogy a minősítés egy vagy több blokkra vonatkozik-e
• Melyik forgástengelyt képviseli a besorolás
• Akár statikus, akár dinamikus az értékelés
• Melyik terhelési irányról van szó
• Szükség van-e egyenértékű nyomatéktényezőre
• Melyik statikus biztonsági tényező a megfelelő

A külső nyomatékot először át kell alakítani a blokkokra ható reakciókká vagy azzal egyenértékű terhelésekké. A legerősebben terhelt blokkot ezután a megfelelő statikus terhelés, dinamikus terhelés és nyomatékhatárok alapján ellenőrzik.

Tartalmazza a gyorsítási és feldolgozási erőket

A gép súlya csak az egyik erőforrás. A gyorsulás tehetetlenséget hoz létre:

F_{tehetetlenség} = m × a

Ahol:

• m= mozgó tömeg kilogrammban
• a= gyorsulás m/s²-ben
• F_{tehetetlenség}= tehetetlenségi erő newtonban

Ha ez a tehetetlenségi erő a vezetőtömbök feletti magasságban hat, további nyomatékot hoz létre:

M_{tehetetlenség} = m × a × h

A vágási, szorítási, préselési, szíjfeszítési és{0}}kábelhúzási erőket is figyelembe kell venni. Több üzemfokozatú gép esetén számítsa ki a blokkterhelést az egyes szakaszokhoz, ne csak az álló állapotot ellenőrizze.

Hogyan befolyásolja a sín- és blokktávolság a pillanatnyi terhelést

Az egyszerűsített képletek fontos összefüggést mutatnak:

• A nagyobb síntávolság csökkenti a gördülési nyomaték okozta blokkreakciót.
• A nagyobb elülső-–-hátsó blokktávolság csökkenti a dőlés- és elhajlási pillanatok okozta reakciót.

Az alkalmazandó távolság megkétszerezése körülbelül a felére csökkenti az azonos idealizált nyomaték által előidézett további blokkreakciót.

Ez nem jelenti azt, hogy a sínek és a blokkok mindig a lehető legtávolabb legyenek egymástól. A mozgó lemeznek kellően merevnek kell maradnia, a szerelési felületeket pontosan megmunkálni, az elrendezést a gép szerkezetébe illeszkedőnek kell lennie.

Amikor az egyszerűsített képleteket nem szabad egyedül használni

Teljesebb számításra van szükség, ha a rendszer rendelkezik:

• Egy sín vagy páratlan számú blokk
• Különböző típusú vagy méretű blokkok ugyanazon a tengelyen
• Aszimmetrikus sín- vagy blokkhelyzetek
• Rugalmas mozgóasztal
• Jelentős kombinált függőleges és oldalirányú terhelések
• Ütés, vibráció vagy gyorsan változó gyorsulás
• Rövid{0}}löketű művelet
• Nagy előfeszítés vagy bizonytalan szerelési pontosság
• Biztonsági-kritikus függőleges vagy felső tengely

Ilyen körülmények között a terheléseloszlás az alkatrészek merevségétől és a szerkezeti deformációtól függ. A végső kiválasztáshoz a gyártó számítási eszközeit vagy egy hitelesített mechanikai modellt kell használni.

Gyakorlati Lineáris útmutató Pillanatterhelési ellenőrzőlista

1. Határozza meg az X, Y és Z irányokat az aktuális géphez.
2. Jegyezze fel az összes sín és blokk középső helyzetét.
3. Számítsa ki a súlyerőt F=m × g segítségével, ahol szükséges.
4. Adjon hozzá gyorsítást, vágást, préselést és egyéb folyamaterőket.
5. Mérje meg az egyes erők merőleges eltolását a vezetőpálya középpontjától.
6. Számítsa ki a gördülési, dőlési és elfordulási nyomatékokat az M=F × e segítségével.
7. Becsülje meg a legnagyobb terhelésű blokk által hordozott terhelést.
8. Ellenőrizze az összes vonatkozó terhelési irányt és a megengedett statikus nyomatékokat.
9. Alkalmazzon megfelelő statikus biztonsági tényezőt és számítsa ki az élettartamot.
10. Ellenőrizze, hogy az alap, a mozgólemez és a rögzítőcsavarok kellően merevek-e.

További útmutatást a statikus terhelésről, a dinamikus terhelésről és az élettartam kiválasztásáról lásd:A lineáris vezetősín és a kocsi teherbírásának kiválasztása.

A helyes számítás a pontosan telepített rendszertől is függ. LásdLineáris mozgásvezetők telepítése.

Következtetés

A lineáris vezetőnyomaték-terhelés számítása egy egyszerű összefüggéssel kezdődik: a nyomaték egyenlő az erővel és a merőleges távolsággal. Ennek a pillanatnak a tényleges blokkterheléssé való átalakításához a síntávolság, a blokktávolság és a terhelés iránya szükséges.

Szimmetrikus kétsínes, négy-blokkos elrendezés esetén az egyszerűsített statikus képletek hasznos első becslést adhatnak. Azt is bemutatják, hogy a szélesebb síntávolság és a nagyobb blokktávolság miért javítja az eltolt terhelésekkel szembeni ellenállást.

A végső vezetőpálya kiválasztásának a legnagyobb terhelésű blokkon kell alapulnia, -nem az átlagos terhelésen-, és tartalmaznia kell a gyorsulást, a folyamaterőket, az előfeszítést, a szerkezeti merevséget, a szerelési pontosságot, a statikus biztonságot és a szükséges élettartamot.

← Vissza (DLY Blog).